由于现场中给煤量对负压影响可以忽略不记，以及为了保持磨煤机最大出力，通常给煤机转速设定为常值，所以给煤量对系统出口温度的影响也是很小的，而给煤机转速受风门开度影响也较小。因此，球磨机出入口压差控制回路可以按单回路来设计，可将三输入三输出数学模型简化为两输入两输出系统。解耦工作则主要在于耦合严重的出口温度和入口负压控制回路。
针对球磨机制粉系统特性、现场条件和已经具有的验前知识，本文由阶跃响应来确定系统传递函数。在被控对象处于稳定工况的前提下，分别通过热风门和冷风门的阶跃扰动得到立磨机出口温度和入口负压的阶跃响应曲线，然后通过曲线拟合方法建立了该机组在稳定工作点附近的传递函数矩阵：Y1（s）Y2（s）=G11（s）G12（s）G21（s）G22（s）X1（s）X2（s）=3550s+1-015100s+1-26s+1-01610s+1X1（s）X2（s）（1）式中，热开度X1控制磨煤机的出口温度Y1；冷风门开度X2控制磨煤机的入口负压Y2。
多变量PID解耦控制策略本文所提出的参数自整定多变量PID解耦控制器的结构，如示。系统由两个独立的比例因子模糊自整定单元（FC1和FC2），PID控制器（PID1和PID2）和基于对角矩阵法的解耦补偿器组成；PID控制器参数由粒子群算法进行优化，基于对角矩阵法的解耦补偿器能很好地消除系统的静态耦合，而比例因子模糊自整定PID控制器具有较好的鲁棒性，在某种程度上能够消除静态解耦下不能消除的动态耦合。1）对角矩阵法解耦补偿器目前在耦合多变量系统过程控制的工程实践中，比较普遍应用的解耦方法有对角矩阵法、单位矩阵法和前馈补偿法。
本文采用对角矩阵法进行解耦<6>中，Gij为系统动态传递函数；Wij是用来消除两回路之间关联性的解耦单元。为了简化起见，令W11=W22=1.在所示的解耦系统中，从U（s）到Y（s）的传递函数为Y1（s）Y2（s）=G11+G12W211-W12W21G12+G11W121-W12W21G21+G22W211-W12W21G22+G21W121-W12W21U1（s）U2（s）（2）显然，解耦条件为G12+G11W12=0G21+G22W21=0（3）于是，所设计的解耦单元为W12=-G12G11=0043（50s+1）100s+1W21=G21G22=-125（10s+1）6s+1（4）由于W12作用较弱，实际实现时可取W12=0.2）PID控制器设计制粉系统解耦后的广义对象近似等效为两个独立的SISO系统，可以采用传统的PID控制器来控制。PID控制是按偏差的比例、微分和积分的线形组合来控制的一种调节器，可描述为u（t）=KPe（t）+1TI
）比例因子模糊自整定单元本文所采用的比例因子模糊自整定单元可等效于通过定义在误差E和误差变化率EC上的模糊规则在线调整的控制增益，其最重要特征是控制调整的依据是当前系统响应的走向。比例因子模糊自适应PID控制器结构，如所示。
比例因子模糊控制机构的输入是偏差E和偏差变化率EC，它们的隶属度函数均定义在集合<-1，1>上；取三角形隶属度函数，模糊子集均为{VB，VM，ZE，PM，PB}.系统输出是PID控制前向通道上的自适应比例因子，用来对系统进行实时控制，其隶属度函数定义在集合<0，1>上，模糊子集为{ZE，S，MB，B，VB}，隶属度函数也取三角形隶属度函数。KE和KEC为量化因子，K为控制变量的比例因子。模糊决策采用MinMax决策法，解模糊在此采用重心法。根据经验得到比例因子模糊控制规则。
仿真结果1）检验制粉系统输入输出的耦合程度分别在磨煤机的出口温度和入口负压调节输入端加入阶跃信号，其制粉系统输出，如所示。
（a）出口温度侧加阶跃信号（b）入口负压侧加阶跃信号制粉系统耦合程度由可清楚地看到，出口温度和入口负压控制变量之间确实存在比较严重的耦合现象，如不对该系统进行解耦控制，难以获得满意的控制效果。2）检验制粉系统的抗干扰能力分别在t=20s和t=35s时给出口温度和入口负压侧加一扰动，每次加扰动都是在两个子系统的输出稳定后才进行的。仿真结果，如和所示。
结语针对球磨机制粉系统多变量强耦合的特点，基于其数学模型，提出了比例因子模糊自整定PID解耦控制方案。仿真结果表明，所采取的控制策略具有较好的动态和稳态性能，较强鲁棒性、运行工况适应性和抗干扰能力，实现了球磨机控制量的在线优化，使其长期在最佳工况附近运行，提高了制粉系统的出力，降低了制粉电耗，对于实现球磨机最佳负荷运行和卡边控制具有重要的实际应用价值。