大连铁道学院学报破碎能耗的分维数姚宇新大连交通大学交通运输工程系，辽宁大连6028能耗与面积相关出发，推出单位体积破碎能耗与粒度分布的分维数的相关性；当破碎粒度分布的分维数小于破碎能耗呈现自然分形的特征。
以职18说13指出自然界中大量的自相似体如岛火山坑烟尘雪花金属面冷凝的水滴等累积数试与其特征尺寸之间都满足分形的基本关系式0.1肛通过大量证据断言，各种载荷形式下如风化爆炸等产生的破碎体其破碎数目与其特征尺寸之间也满足上述分形的基本关系式，破碎体分布在很大范围内都具有分形特征。应用分形方法不仅可以提供定量描述破碎体粒度分布的简单指标，而且它还可以与定的破碎模型相联系，对研究破碎过程及破碎能耗有重要意义。
1破碎颗粒群体的分维数，根据自相似分形的条件，附为构造的破碎过程中破碎元分裂的分形模型。假设破碎体是由零级破碎元堆积在起的集合体，每个零级碎破元即为个颗粒，并假设为立方体，边长为个标准单位。假设颗粒以概率户，破碎比这样直构造下去，到了级时产生的碎块总数为到+1产生的块度数为上述破碎过程具有严格的自相似，利用分形的基本关系式1可得设为构造参数。
山式7可得由式4式7式8可得厂=尸两边取对数得。
关。而破碎元的破碎概率和破碎比颗粒堆积结构破碎外力加力速率颗粒种类以及其初始粒度等密切相关，是这些闪尜的综合反映。因此分为数不又可以用来征颗粒破碎的粒度分布特征，而汗还包含更深刻更丰富的物理内涵。
破碎体的粒度分布规律，传统理论广泛采用08分布特征；义。
实际上根，破碎的分形构造过，+1粉碎进行到第，级时，粒度为1=的碎块的份最为广碎块量，=厂则粒度为的筛下含量为；3分布的泠系式与根掘颗粒破碎分形构造过程得到的碎块分布的关系式形式卫致的，不4的是前者粒设分布数据的经验总红后苕才真正反映了粒度分仙妁本质特征，并为指数，赋予定的物理内涵，即指数，是个与粒衫滩数相娜虚；由式式9还似让立指数，破碎概率及破碎比之间的关系1程实际，测值0.21.8.闪此如。，1是严格成立。
2破碎能耗的分维数，破碎能耗的相关学说很多，大多数学者认为颗粒破碎耗能与面积相关，破碎元破碎颗粒的面积与破碎尺寸平方成正比。即颗粒破碎到底1.级，级颗粒的总面积颗粒破碎到底灸+ 1级时总耗能为设因为空间拓扑维；户不等式16式成立条件是=，1；当，1 1时，由工以4式15可得游+1山式17可知，U级能耗与，+级能耗处于无标度域。存在严格相似。
利用分形的基本关系式1可得山为构造参数。
对式22两边取付数可你设即粒度破碎初始尺寸为任何颗粒的破碎可以认定级尺寸0到尺寸1的级，这样单位体积破碎能耗可以改写成其他参数，24.，为初始粒度。
由式式23代入式25可得3结论1破碎兀描述颗粒单位体积的破碎能耗与颗粒破碎最终尺寸相关，同时与破碎粒度分布分堆数相关之破碎能耗的分维数与粒度分布指数目关。`1新面积学说以及邦德比功学说仅仅是本文描述破碎能耗的分维数队，近似等于1及等于，5的於实测颗粒破碎参数相关，值，大爆破，1.51.8；各种凿岩爆破，包括牙轮钻潜孔钻凿岩机区范围1破碎粒度分布指参数，值以及和它的相关的关系，如与破碎概率和破碎比颗粒堆枳纟1.构破碎外力速率颗粒种类以及其初始粒度等的关系。
徐小荷，宋守志，李功伯。分形几何和粉碎特征。中国矿业，1994，31兑35.31下如。矿岩料层动态粉碎的实验研究。沈阳东北大学。199入涂小荷，余静。岩石破碎学阳。北京煤炭工业出版社，1984程正兴，杨守志，张玲玲。多小波理论的发展与研宄刀。工程数学学报，20018516.
黄卓君，马争鸣。多小波像变换的统计分析。中国像形学报，2006人122734.